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CUADRO DE RENTAS DE UN PRÉSTAMO VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA.
Este préstamo se caracteriza por que los términos amortizativos varían en progresión geométrica y la razón se mantiene constante durante toda la vida del préstamo.
Según el importe de la razón variará las cuotas, a mayor razón, menor cuota inicial y mayor cuota final, y los intereses, a mayor razón mayor pago de intereses a lo largo de la vida del préstamo.
En este caso la clave para la resolución y creación de un cuadro de rentas está en el cálculo del término amortizativo ya que no podremos emplear la función PAGO. Vamos a ver distintos métodos para su resolución a través de un ejemplo.
Partiremos de un capital prestado de 300.000 euros al 6% efectivo anual y con un plazo de 10 años. Los términos amortizativos crecen en progresión geométrica a razón del 5%.
Los intereses, la amortización, el capital vivo y el capital amortizado lo calcularemos exactamente igual a como hemos procedido en las otras modalidades de préstamos. Los intereses serán el producto de la tasa por el capital vivo al inicio del período, E10*$B$6. La amortización como la diferencia entre el término amortizativo y los intereses, B11-C11. El capital vivo en t=0 será $B$4 y en E11 E10-D11, es decir, el capital vivo anterior menos lo amortizado en el período. El capital amortizado en t=0 será cero, y en F11, F10+D11, es decir, lo ya amortizado más la amortización del período.
Para calcular el término amortizativo
Partiremos de un capital prestado de 300.000 euros al 6% efectivo anual y con un plazo de 10 años. Los términos amortizativos crecen en progresión geométrica a razón del 5%.
Los intereses, la amortización, el capital vivo y el capital amortizado lo calcularemos exactamente igual a como hemos procedido en las otras modalidades de préstamos. Los intereses serán el producto de la tasa por el capital vivo al inicio del período, E10*$B$6. La amortización como la diferencia entre el término amortizativo y los intereses, B11-C11. El capital vivo en t=0 será $B$4 y en E11 E10-D11, es decir, el capital vivo anterior menos lo amortizado en el período. El capital amortizado en t=0 será cero, y en F11, F10+D11, es decir, lo ya amortizado más la amortización del período.
Para calcular el término amortizativo
- Método 1, de B12 a B20 el término será el anterior multiplicado por la razón. En B12, B11*$B$7. Para calcular B11, el primer término, una vez completado el cuadro, indicaremos cualquier valor. Sabemos que el capital vivo del último período ha de ser cero, E10=0. Utilizaremos buscar objetivo para su cálculo: En definir celda, indicamos la celda donde el capital vivo ha de ser cero, en valor, indicamos cero, y para cambiar la celda, la celda que contenga el primer término amortizativo.
- Método 2, de B12 a B20 el término será el anterior multiplicado por la razón. En B12, B11*$B$7. Para calcular B11, el primer término, sabemos que el Capital Inicial Co es igual al término por el valor actual de la renta, a * Va. El valor actual lo calculamos con la formula Vageo creada tal y como vimos en el capitulo de rentas. Por tanto, a = Co / Vageo, $B$4/vageo(1;$B$7;$B$5;$B$6). En la formula tomamos como capital un euro, la razón, B7, el período, B5 y la tasa, B6. Recordar la formula financiera. Igualamos Co a esta formula y lo que estamos calculando es c, es decir dividimos Co por el resto. Para obtener este resto, que es aplicable a cualquier capital, indicamos en VAgeo el valor de un euro.
- Método 3, para calcular B11 a B12 utilizamos la formula Co/VAgeo en cada una de ellas, con la particularidad de que el período será el que resta. En B11, $B$5-A10, 10 años, en B12 $B$5-A11, 9 años y sucesivamente, y el capital inicial el capital vivo en cada período, E23/vageo(1;$B$7;$B$5-A23;$B$6).
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