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EMPRÉSTITOS CLASE I, TIPO I CON PRIMA DE REEMBOLSO.
Son empréstitos con cupón y términos amortizativos constantes en lo que el emisor ha acordado retribuir adicionalmente las obligaciones con primas de amortización y/o lotes o bien incluyen los gastos de administración soportados por el emisor.
Por tanto a la anualidad habrá que sumar los lotes y/o las primas de amortización y los gastos de administración. Es por ello, que habrá que normalizarla para que esta se destine únicamente al pago de cupones y amortización del nominal y así utilizar las mismas formulas que el caso de los empréstitos puros.
Para normalizarla:
- Pasamos al primer miembro las primas de amortización y gastos de administración.
- Si el valor de reembolso es diferente al nominal, dividir todo por el coeficiente de Mk.
- Multiplicar por el nominal de los títulos toda la expresión.
Nos quedaría que i' = i * c/c+p y a`= a * c/c+p de donde a= a' * c+p / c. Para calcular a':
a' = c x i' x Nk + c x Mk
Veamos el siguiente ejercicio. Partimos de un empréstito de 1.000 títulos de valor nominal 1.000 euros al 6% de interés efectivo anual que se emite por 3 años. El valor de reembolso es de 1.200 euros. Vamos a crear el cuadro de amortización.
Calculo de i'. Como i' = i * c/c+p, tenemos $B$4*$B$3/$B$6, donde i' = 5%.
Calculo de i'. Como i' = i * c/c+p, tenemos $B$4*$B$3/$B$6, donde i' = 5%.
Calculo de la anualidad. Se puede realizar con la función Pago, PAGO(E2;B5;-B2*B3) o bien, dividir el valor nominal del empréstito, B4*B5 por el VA de una renta unitaria constante, VA(E2;B5;-1). Calculado a, a' = a * c+p / c, por tanto, habrá que multiplicar por 1.200/1.000, en E4=E3*B6/B3.
Calculo del cupón o Intereses. Se multiplica el Nominal Vivo del período anterior por la tasa de interés, ENTERO($B$4*I9). Se multiplica por la tasa i y no i'.
Amortización. En el cuadro simplemente la diferencia entre la anualidad y los intereses, ENTERO(B10-C10). M1 lo podemos calcular como la división entre el valor nominal del empréstito, B4*B5 por el VF de una renta unitaria constante, VF(E2;B5;-1) y esto multiplicarlo por c+p / p . Mk, lo calculamos por ejemplo M3 como (B4*B5 / VF(E2;3;-1)) * B6/B3.
Nominal vivo: Primero calculamos la diferencia entre el total de títulos vivos del período anterior y lo amortizado del período, es decir, los títulos vivos del período. Una vez calculado lo multiplicamos por el valor nominal. Para calcular el de un período concreto, por ejemplo N3= N1- M3= B4*B5 (1- (1 /VF(B4;3;-1))*B6/B3). Calculado N3, podemos calcular el cupón del cuarto período como. Es decir, para calcular el cupón de un período hemos de calcular el nominal vivo del período anterior.
Os dejo para su descarga el archivo:
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