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TASA ANUAL EQUIVALENTE: T.A.E.
(Circular 8/1990, de 7 de septiembre, sobre transparencia de las operaciones y protección a la clientela, modificado por las Circulares 22/1992, de 18 de diciembre; 13/1993, de 21 de diciembre; 5/1994, de 22 de julio; 3/1996, de 27 de febrero)
El TAE, indicador en forma de tanto por ciento anual, hace referencia al coste o rendimiento efectivo de un producto financiero. Es decir, al interés nominal se le suma los gastos y comisiones bancarios como el plazo de la operación. La sintaxis de la formula del TAE sería: (1+ik)^k - 1, donde i es la tasa nominal del período y k el número de períodos de liquidación del año. Para entender este concepto es necesario explicar el concepto de capitalización compuesta:(Circular 8/1990, de 7 de septiembre, sobre transparencia de las operaciones y protección a la clientela, modificado por las Circulares 22/1992, de 18 de diciembre; 13/1993, de 21 de diciembre; 5/1994, de 22 de julio; 3/1996, de 27 de febrero)
Un capital inicial, Co durante el primer período producirá unos intereses que serán el producto del Capital por la Tasa Interés, Co * i. En la capitalización Simple, en el segundo y sucesivos períodos, los intereses se calcularan siempre sobre el capital inicial Co. Por tanto, tendremos que el total de intereses producidos serán= Co * i + Co * i......= Co * i * n siendo n el número de períodos.
En la capitalización compuesta, en el primer período obtenemos un capital C1 que es la suma del Co más interses = Co + Co * i = Co * (1+I). A diferencia de la capitalización simple, en el segundo período el interes se calcula no sobre el capital inicial Co, sino sobre el C1, donde están ya acumulados los intereses del primer período, obteniendo un capital denominado C2= C1* i= Co * (1+i) * i= Co* (1+i)^2. Así sucesivamente, en n periodos los intereses obtenidos serán Co * (1+I)^n.
En capitalización simple, I= 1 * 12 * 6%/12= 0,06
En capitalización compuesta, I= 1 * (1+ 6%/12)^12=1,0616
El TAE= (1+6%/12)^12-1= 6,16%. Es decir, en esta operación en la que no hay comisiones ni gastos, vemos perfectamente el efecto de la capitalización compuesta: el Interés Nominal Anual del 6% equivale al 6,16% TAE.
En capitalización compuesta, I= 1 * (1+ 6%/12)^12=1,0616
El TAE= (1+6%/12)^12-1= 6,16%. Es decir, en esta operación en la que no hay comisiones ni gastos, vemos perfectamente el efecto de la capitalización compuesta: el Interés Nominal Anual del 6% equivale al 6,16% TAE.
Entre los gastos no se incluye los gastos de transferencia de fondos, ni los abonados a terceras personas o empresas como corretajes, honorarios notariales e impuestos ni los gastos de seguros o garantías salvo las primas destinadas a garantizar a la entidad el reembolso del crédito en caso de fallecimiento, invalidez o desempleo.
Veamos como calcular el TAE para un Préstamo por ejemplo Francés a Tipo Fijo:
Creado el cuadro de Rentas añadimos una columna que recogerá los flujos. El primero será el capital recibido menos los gastos y comisiones, -(B4*(1-B9-B10)-B11-B12) y el resto el importe de las cuotas a abonar en cada período. Una vez que tengamos la columna construida se puede calcular el TAE por dos procedimientos:
Creado el cuadro de Rentas añadimos una columna que recogerá los flujos. El primero será el capital recibido menos los gastos y comisiones, -(B4*(1-B9-B10)-B11-B12) y el resto el importe de las cuotas a abonar en cada período. Una vez que tengamos la columna construida se puede calcular el TAE por dos procedimientos:
- Uno, nuestra tasa será la TIR y por tanto teniendo en cuenta la definición del TAE tenemos:
F10 = (1+TIR(H15:H135;0))^12-1
- Dos, empleamos la función Tasa y por tanto y teniendo en cuenta la definición del TAE tenemos:
F11= (1+TASA(B5*B6;C16;H15;0;0;B8))^12-1
En la función Tasa hemos indicado como capital inicial el importe una vez deducido los gastos y comisiones.
Una observación importante, la función TASA sólo se podrá utilizar cuando la mensualidad sea constante, en caso contrario sólo podremos utilizar el primer método, es decir, en base a la TIR.
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