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VALOR FINANCIERO DEL PRÉSTAMO, USUFRUCTO Y NUDA PROPIEDAD.
Partiendo de un préstamo cualquiera, en un momento K de la vida del mismo, quedarán pendientes de pago por parte del deudor o prestatario y pendientes de cobro por parte del acreedor o prestamista k términos amortizativos o el capital vivo en el período K.
Puede que en ese período k las condiciones del mercado hayan cambiado a las iniciales cuando se formalizó la operación, y por tanto, sea necesario actualizar los términos amortizativos pendientes a esas nuevas condiciones para valorar la conveniencia o no de la cancelación del préstamo. Es decir, tendremos que valorar los términos amortizativos pendientes al momento k al tipo de mercado actual im. A partir de aquí surgen los siguientes conceptos:
- Usufructo, actualizar al principio del período K+1 las cuotas de interés pendientes al tanto im de mercado.
- Nuda Propiedad, actualizar al principio del período k+1, las cuotas de amortización pendientes al tanto im del mercado.
- Valor Financiero del Préstamo, actualizar al principio del período k+1 todos los términos amortizativos pendientes, que será el valor de la deuda del prestatario.
La valoración se realiza al final del período, es decir cuando tiene lugar la amortización. Si se desea calcular en otro período t, por ejemplo al final del período k+1 sólo habría que capitalizar los valores hallados, es decir, multiplicarlos por (1+im)^t.
Partiremos de un préstamo francés anual a tipo fijo para ver los cálculos de los conceptos anteriores. El término amortizativo tal y como se refleja en el cuadro asciende a 28.902,69 euros. En el año 13 se desea cancelar el préstamo y la tasa de interés actual del mercado es del 4%.
Usufructo = 2.687,10 / 1,04 + 1.376,32 / 1,04^2 = 3.856,24 euros.
Nuda Propiedad = 26.215,59 / 1,04 + 27.526,37 / 1,04^2 = 50.656,97 euros
Valor Financiero del Préstamo: 28.902,69 / 1,04 + 28.902,69 / 1,04^2 ó 3.856,24 + 50.656,97 = 54.513,21 euros.
Existe un método alternativo para el cálculo cuando no se tiene el cuadro de rentas o al menos los valores desde el momento en que se realiza el estudio hasta el final del préstamo y que sólo es aplicable si la tasa de interés desde la fecha de estudio hasta el final del préstamo se mantiene constante, el tanto del mercado im es diferente al del préstamo i, y el estudio se realiza al principio del período k+1. Este método es la fórmula de ACHARD:
Si sólo conocemos el importe de el término amortizativo, 28.902,69 euros, podremos calcular:
Capital Vivo : Una renta de dos períodos de términos constantes de 28.902,69 euros y al tipo del 5%, VA(5%;2;-28902,69) = 53.741,46.
Valor Financiero: Una renta de dos períodos de términos constantes de 28.902,69 euros y al tipo del 5%, VA(4%;2;-28902,69) = 54.513,21 euros.
Tendremos por tanto,
54.513,21 = Uk + Nk y Uk = 5% / 4% * (53.741,46 - Nk) y sólo tendremos que despejar las dos incógnitas.
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